(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210949867.6 (22)申请日 2022.08.09 (71)申请人 南通大学 地址 226019 江苏省南 通市崇川区啬园路9 号 (72)发明人 许家婧　何松洋　朱鹏　屈文俊　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 张俊俊 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 钢筋-GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法 (57)摘要 本发明提供了钢筋 ‑GFRP混合配筋梁疲劳计 算模型的方法， 属于结构计算技术领域。 解决了 钢筋‑GFRP混合配筋混凝土梁在疲劳荷载作用下 受力计算与疲劳寿命评估的问题。 其技术方案 为： 包括以下步骤： 步骤一、 混凝土梁疲 劳剪切模 型构建； 步骤二、 混凝土梁疲劳弯曲模型构建； 步 骤三、 钢筋、 GFRP筋、 混凝土的疲劳本构模型构 建。 本发明的有益效果为： 本发明结合了钢筋、 GFRP筋和混凝土的优点， 克服了钢筋混凝土 结构 耐久性能差和GFRP筋混凝土结构正常使用性能 差的缺点， 并应用于承受疲劳荷载的构件， 提高 了混凝土结构的可靠性。 权利要求书5页 说明书11页 附图3页 CN 115171826 A 2022.10.11 CN 115171826 A 1.钢筋‑GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤一、 混凝土梁疲劳剪切模型构建， 建立应变协调方程， 得出混凝土应变和主应变的 关系， 计算出疲劳荷载作用下的曲率， 开裂 裂缝间应力平衡后构建剪切模型； 步骤二、 混凝土梁疲劳弯曲模型构建， 建立变形协调方程后对材料应力计算得出GFRP 筋应力应 变关系， 最后构建出混凝 土梁疲劳弯曲模型； 步骤三、 钢筋、 GFRP筋、 混凝 土的疲劳本构模型构建。 2.根据权利要求1所述的钢筋 ‑GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法， 其特征在于， 所 述步骤一中建立应 变协调方程中混凝 土、 钢筋及GFRP筋的应 变协调关系如下式： εbx＝ εcx＝ εx               (1) εby＝ εcy＝ εy              (2) 式中， εbx为钢筋或GFRP筋在x方向上的应变， εby为钢筋或GFRP筋在y方向上的应变， εcx 为混凝土在x方向上的应变， εcy为混凝土在y方向上的应变， εx为单元体在x方向上的应变， εy为单元体在y方向上的应 变； 混凝土斜裂缝间， 筋材与混凝土之间存在相对滑移过程中箍筋的真实应变ε ′by由下式 计算： sby＝max(ssy,sfy)           (4) 式中， sby为箍筋与混凝土之间的相对滑移， ssy为钢箍筋与混凝土之间的相对滑移， sfy 为GFRP箍筋与混凝 土之间的相对滑 移， lcr为裂缝间距； 裂缝方向和垂直于裂缝的方向作为主应变方向， 其中εc1为混凝土主拉应变， εc2为混凝 土主压应变， εcx为混凝土在x 方向应变， εcy为混凝土在y方向应变， γxy为剪应变， θ为裂缝夹 角， 根据平均应 变莫尔圆， 建立应 变之间的关系： εcx+ εcy＝ εc1+ εc2                    (6) 混凝土主应变已知的情况 下， 联立式(6)～(7)得 出混凝土应变与主应 变的关系： 3.根据权利要求1所述的钢筋 ‑GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法， 其特征在于， 所 述步骤一中采用应力平衡方程计算出疲劳下的曲率， 包括如下步骤： 疲劳荷载作用下， 主压应力与主拉应力的关系式(10)， 不 考虑拉压应力方向下， 得 出：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115171826 A 2σc2＝ τxy(tanθ +cot θ ) ‑σc1                (10) 式中， σc1为混凝土主拉应力， σc2为混凝土主压应力， τxy为单元剪切应力； 根据钢筋的疲劳损伤， 引进钢箍筋疲劳有效面积Asv(N)， 在考虑了钢箍筋的截面损伤 后， 得出疲劳下的截面平衡关系为： Asv(N)·σsv+Afvσfv＝( σc2sin2θ‑σc1cos2θ )bws        (11) 疲劳加载 下剪力V的表达式为： 式中， Asv(N)为疲劳加载N次后的钢箍筋有效面积， Afv是GFRP箍筋面积， σsv和σfv是钢箍 筋和GFRP箍筋应力， bw是截面宽度， h0是截面有效高度， s是箍筋间距， jd是截面内力臂， σc1 为混凝土主拉应力， σc2为混凝土主压应力； 疲劳加载 下的混凝 土斜压杆纵向分量 Nv为： Nv＝V cot θ‑σc1bwjd            (13) 疲劳荷载作用下， 为了考虑GFRP筋的疲劳损伤， 引入GFRP筋刚度退化模型， 得出疲劳下 的曲率为： 式中， φ为截 面曲率， M为截 面弯矩， Esl为钢筋弹性模 量， Asl(N)为疲劳加载N次后钢纵筋 有效面积， Efl(N)为疲劳加载N次后GFRP纵筋弹性模量， Afl为GFRP纵筋的截面面积， εcx是混 凝土x方向上的应 变， al为受拉纵筋到截面 边缘的距离， h是截面高度。 4.根据权利要求1所述的钢筋 ‑GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法， 其特征在于， 所 述步骤一中开裂 裂缝间应力平衡步骤如下， 考虑钢筋及GFRP筋的疲劳损伤， 疲劳荷载作用下混凝 土主拉应力限值 为： 式中， Efv(N)为GFRP箍筋的疲劳弹性模量， s是箍筋间距， bw是截面宽度， νci为斜裂缝间 局部剪应力， 由裂缝宽度w决定， 按下式计算： 式中， w为斜裂缝宽度， a为骨料最大 粒径， fc'为混凝土圆柱体抗压强度。 5.根据权利要求1所述的钢筋 ‑GFRP混合配筋梁疲劳计算模型的方法， 其特征在于， 所 述步骤二中建立变形协调方程 步骤如下， 在疲劳荷载作用下， 梁的正截面已经发生预裂， 不考虑正截面混凝土拉应力对梁疲劳 抗剪的贡献； 根据平截面 假定， 此时各层混凝 土条带的应变为： εc,i＝ εcx‑φ·yi               (17) 式中， εc,i为第i层混凝土条带的应变， εcx为剪切作用下的纵向混凝土应变， φ为截面曲权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115171826 A 3